Тепловой расчёт

Расчёт испарителя чиллера:
площадь, LMTD, коэффициент K

Полная методика расчёта кожухотрубного испарителя за 7 шагов: тепловая нагрузка, LMTD, коэффициент теплопередачи K, загрязнения по TEMA. Два полных примера: R134a и R410A.

📅 Март 2026 ⏱ 16 мин чтения 📚 Для проектировщиков

Содержание

7 шагов расчёта Тепловая нагрузка Q Температура кипения Расчёт LMTD Коэффициент K Учёт загрязнений Пример 1: R134a 500 кВт Пример 2: R410A 200 кВт Таблица коэффициентов K Расчёт ΔP воды FAQ

Алгоритм расчёта за 7 шагов

Расчёт кожухотрубного испарителя чиллера выполняется методом LMTD (Logarithmic Mean Temperature Difference). Алгоритм из 7 шагов применяется для любого хладагента и типа испарителя (затопленный, DX, кетл).

Определить тепловую нагрузку Q

Q = G_воды × c_воды × (T_вх − T_вых). Исходные данные: расход воды, температуры на входе и выходе из испарителя.

Q [Вт] = G [кг/с] × 4186 [Дж/кг·К] × ΔT_воды [К]

Выбрать температуру кипения T_кип

T_кип = T_вых_воды − ΔT_подход. Подход: затопленный 3–5°C, DX 5–8°C. Выше T_кип → лучше COP, но нужна большая площадь.

T_кип = T_вых_воды − ΔT_подход

Рассчитать LMTD

Среднелогарифмический температурный напор при постоянной температуре кипения хладагента.

LMTD = (ΔT1 − ΔT2) / ln(ΔT1 / ΔT2)

Где ΔT1 = T_вх_воды − T_кип, ΔT2 = T_вых_воды − T_кип

Выбрать коэффициент K

K зависит от типа испарителя, хладагента, скорости воды и состояния поверхности трубок. Справочные значения: затопленный 900–1800, DX 400–900 Вт/м²·К.

Учесть загрязнения Rf по TEMA

K_расч = 1 / (1/K_чист + Rf_трубки + Rf_межтрубное). Снижение K на 5–15%.

1/K_расч = 1/K_чист + Rf

Рассчитать площадь F

F_расч = Q / (K_расч × LMTD). Добавить запас 10–20%: F_выбор = F_расч × 1,15.

F [м²] = Q [Вт] / (K [Вт/м²·К] × LMTD [К])

Проверить ΔP водяного тракта

Выбрать типоразмер с F_факт ≥ F_выбор. Проверить ΔP воды: должно быть ≤ 50–70 кПа для чиллерных применений.

Шаг 1: Тепловая нагрузка Q

Формула теплового баланса

Q = G_воды × c_воды × (T_вх − T_вых) Q = G_хлад × (h_вых − h_вх)

Q — тепловая нагрузка, Вт или кВт

G_воды — массовый расход охлаждаемой воды, кг/с

c_воды = 4186 Дж/кг·К (при 7–12°C)

h — энтальпия хладагента на входе/выходе испарителя, кДж/кг

4186

Дж/кг·К — теплоёмкость воды

12/7°C

Стандартный режим воды чиллера

ΔT=5°C

Типовой перепад воды

0,172

кг/с·кВт — расход воды при ΔT=5°C

Шаг 2: Температура кипения

Температура кипения хладагента (T_кип) — ключевой параметр, определяющий как площадь испарителя, так и COP системы. Каждый градус снижения T_кип на 1°C снижает COP компрессора на 2–3%.

Тип испарителя	ΔT_подход, °C	При T_вых=7°C: T_кип	Влияние на COP
Затопленный (ИП, ИКВ затоплен.)	3–5	+2...+4°C	Оптимальный COP
DX кожухотрубный (ИНВ, ИКВ)	5–8	-1...+2°C	COP на 3–8% ниже
Пластинчатый BHE	2–4	+3...+5°C	Близко к затопленному

Шаг 3: Расчёт LMTD

В испарителе хладагент кипит при постоянной температуре T_кип. Это упрощает расчёт: нет необходимости учитывать поправочный коэффициент F (F=1 для частного случая, когда одна сторона изотермическая).

Формула LMTD при кипении хладагента (изотермический процесс)

ΔT1 = T_вх_воды − T_кип ΔT2 = T_вых_воды − T_кип LMTD = (ΔT1 − ΔT2) / ln(ΔT1 / ΔT2)

Если ΔT1 = ΔT2 (невозможно при кипении): LMTD = ΔT1 = ΔT2 (предельный случай)

Единицы: K или °C (разность температур одинакова)

Пример расчёта LMTD

Условия: T_вх_воды = 12°C, T_вых_воды = 7°C, T_кип = 2°C

ΔT1 = 12 − 2 = 10 К (горячий конец)
ΔT2 = 7 − 2 = 5 К (холодный конец)
LMTD = (10 − 5) / ln(10/5) = 5 / 0,693 = 7,2 К

Шаг 4: Коэффициент теплопередачи K

Коэффициент теплопередачи K объединяет конвективные сопротивления обоих теплоносителей и кондуктивное сопротивление стенки трубки. Для инженерных расчётов используются справочные значения из таблицы ниже.

Точная формула K через отдельные сопротивления

1/K = 1/α_хлад + δ/λ_стенки + 1/α_вода

α_хлад — коэффициент теплоотдачи со стороны хладагента (кипение), Вт/м²·К

δ/λ — термическое сопротивление стенки трубки (δ=1 мм, λ=380 Вт/м·К для Cu): 0,0000026 м²·К/Вт — пренебрежимо мало

α_вода — коэффициент теплоотдачи воды в трубках при Re > 10000 (турбулентный режим), Вт/м²·К

Шаг 5: Учёт загрязнений Rf по TEMA

Тип воды / среды	Rf, м²·К/Вт	Снижение K при K_чист=1000
Дистиллированная / деминерализованная	0,000050	-5%
Водопроводная (городская)	0,000100	-9%
Оборотная охлаждающая вода	0,000150	-13%
Речная вода	0,000200	-17%
Морская вода	0,000200	-17%
Гликолевый раствор (30%)	0,000100	-9%
Хладагент (чистый, испарение)	0,000050	-5%

Суммарный Rf = Rf_трубки (сторона воды) + Rf_межтрубное (сторона хладагента). Для закрытого водяного контура чиллера типичный суммарный Rf = 0,00015 м²·К/Вт, снижение K ≈ 13%.

Пример 1: Чиллер 500 кВт, R134a, затопленный испаритель

Затопленный испаритель R134a, Q = 500 кВт → выбор ИКВ-500

Нагрузка Q

500 кВт

Хладагент

R134a

T_вх воды

12°C

T_вых воды

7°C

Тип

Затопленный

ΔT_подход

4°C

Шаг 1. Q: Q = 500 000 Вт (задано)
Шаг 2. T_кип: T_кип = 7 − 4 = +3°C. Давление кипения R134a при +3°C ≈ 3,3 бар абс.
Шаг 3. LMTD: ΔT1 = 12 − 3 = 9 К; ΔT2 = 7 − 3 = 4 К. LMTD = (9 − 4) / ln(9/4) = 5 / 0,811 = 6,16 К
Шаг 4. K_чист: Затопленный, медные microfin трубки, скорость воды 2 м/с: K_чист = 1200 Вт/м²·К
Шаг 5. Rf: Водопроводная вода: Rf = 0,0001+0,00005 = 0,00015. K_расч = 1/(1/1200 + 0,00015) = 1/0,000983 = 1017 Вт/м²·К
Шаг 6. F_расч: F = 500 000 / (1017 × 6,16) = 500 000 / 6265 = 79,8 м²
F с запасом 15%: F_выбор = 79,8 × 1,15 = 91,7 м²
Шаг 7. Типоразмер: ИКВ-100 (F = 100 м²) или аналог производителя. Проверить ΔP воды ≤ 60 кПа.

Результат: Испаритель ИКВ-100 (F = 100 м²), затопленный, R134a. T_кип = +3°C, COP компрессора оптимальный. Заправка R134a: ≈ 1000–1500 кг.

Пример 2: Чиллер 200 кВт, R410A, DX-испаритель

DX-испаритель R410A, Q = 200 кВт → выбор ИНВ-325

Нагрузка Q

200 кВт

Хладагент

R410A

T_вх воды

14°C

T_вых воды

9°C

Тип

DX (сухое расш.)

ΔT_подход

6°C

Шаг 1. Q: Q = 200 000 Вт (задано)
Шаг 2. T_кип: T_кип = 9 − 6 = +3°C. Давление кипения R410A при +3°C ≈ 10,1 бар абс.
Шаг 3. LMTD: ΔT1 = 14 − 3 = 11 К; ΔT2 = 9 − 3 = 6 К. LMTD = (11 − 6) / ln(11/6) = 5 / 0,606 = 8,25 К
Шаг 4. K_чист: DX, медные microfin трубки 9,52 мм, R410A (высокое давление → лучше конвективное кипение): K_чист = 750 Вт/м²·К
Шаг 5. Rf: Оборотная вода (чиллер с открытой градирней): Rf = 0,00015+0,00005 = 0,0002. K_расч = 1/(1/750+0,0002) = 1/0,001533 = 652 Вт/м²·К
Шаг 6. F_расч: F = 200 000 / (652 × 8,25) = 200 000 / 5379 = 37,2 м²
F с запасом 15%: F_выбор = 37,2 × 1,15 = 42,8 м²
Шаг 7. Типоразмер: ИНВ-325 (F ≈ 45 м²) или аналог. Расчётное давление хладагентной стороны ≥ 32 бар. ΔP воды ≤ 50 кПа.

Результат: Испаритель ИНВ-45 или ИУ-45 (F ≈ 45 м²), DX, R410A, расчётное давление 32 бар. T_кип = +3°C. Заправка R410A: ≈ 50–130 кг.

Таблица: коэффициенты K для разных конфигураций

Тип испарителя	Хладагент	Трубки	K, Вт/м²·К	Примечание
Затопленный (кетл/ИП)	R134a	Cu microfin	1100–1800	Макс. K, w_воды=2 м/с
Затопленный	NH₃ (R717)	Сталь гладкая	1200–2000	NH₃ — лучший коэффициент теплоотдачи
DX кожухотрубный	R134a	Cu microfin	600–1100	Хладагент в трубках
DX кожухотрубный	R410A	Cu microfin 9,52	650–1000	Высокое давление → лучше α_хлад
DX кожухотрубный	R134a	Нерж. 304	500–850	Снижение vs Cu на 15–20%
DX кожухотрубный	CO₂ (R744)	Сталь 09Г2С	500–900	Высокое давление интенсифицирует теплообмен
Пластинчатый BHE	R134a / R410A	Гофрированные	2000–5000	Интенсификация гофрами

Шаг 7: Расчёт ΔP водяного тракта

Формула ΔP трубного тракта

ΔP = (ξ × L/d + Σζ) × ρ × w² / 2

ξ = 0,316 / Re^0,25 (Блазиус, для Re = 10 000–100 000)

L — длина трубки, м; d — внутренний диаметр, м

Σζ — коэффициент местных сопротивлений (входные/выходные камеры, повороты): 2–5

ρ = 998 кг/м³ (вода при 10°C); w — скорость воды, м/с

Ориентировочные ΔP для чиллерных испарителей

1 ход, L=4 м, w=1,5 м/с: ΔP ≈ 15–25 кПа
1 ход, L=4 м, w=2,5 м/с: ΔP ≈ 35–55 кПа
2 хода, L=4 м (эффективная длина 8 м), w=2,0 м/с: ΔP ≈ 50–80 кПа
Допустимое ΔP для чиллерных применений: 30–70 кПа
При ΔP > 70 кПа: уменьшить скорость (увеличить диаметр трубок), снизить число ходов

Частые вопросы по расчёту испарителя

Формула: F = Q / (K × LMTD). Q — нагрузка (Вт), K — коэффициент теплопередачи (Вт/м²·К), LMTD — среднелогарифмический напор (К). Затопленный K = 900–1800, DX K = 400–900 Вт/м²·К. К расчётному F добавляют запас 10–20%.

Хладагент кипит при постоянной T_кип. ΔT1 = T_вх_воды − T_кип, ΔT2 = T_вых_воды − T_кип. LMTD = (ΔT1 − ΔT2) / ln(ΔT1/ΔT2). Пример: T_вх=12, T_вых=7, T_кип=2°C: LMTD = 5/ln(10/5) = 7,2 К.

Затопленный (пузырьковое кипение): K = 900–1800 Вт/м²·К. DX (конвективное кипение): K = 400–900 Вт/м²·К. Пластинчатый BHE: K = 2000–5000 Вт/м²·К. Значение зависит от скорости воды (оптимум 1,5–2,5 м/с), типа трубок (microfin +40–80% vs гладкие), загрязнений Rf.

Rf — термическое сопротивление загрязнений на трубках. По TEMA: водопроводная вода Rf = 0,0001 м²·К/Вт, речная 0,0002, оборотная 0,00015. 1/K_расч = 1/K_чист + Rf. При K_чист=1000 и Rf=0,0001: K_расч = 909 (снижение 9%).

T_кип = T_вых_воды − ΔT_подход. Затопленный: ΔT = 3–5°C. DX: ΔT = 5–8°C. Меньший подход → выше T_кип → лучше COP, но больше площадь. Оптимальный баланс: затопленный ΔT = 4°C, DX ΔT = 6°C.

Q = G_воды × 4186 × (T_вх − T_вых). G = Q / (4186 × ΔT). При Q=500 кВт, ΔT=5°C: G = 500000/(4186×5) = 23,9 кг/с = 85,9 м³/ч. Это типичный расход для чиллера 500 кВт в режиме 12/7°C.

ИКВ — испаритель кожухотрубный с компенсатором, вертикальный. Цифра в обозначении соответствует площади теплообмена или условной мощности по каталогу производителя. Конкретные параметры (F, число труб, диаметр кожуха) уточняются по каталогу. При выборе ориентироваться на F_факт ≥ F_расч × 1,15.

ΔP = (ξ × L/d + Σζ) × ρ × w²/2. При w=2 м/с, L=4 м, d=15 мм, 1 ход: ΔP ≈ 25–40 кПа. Допустимое ΔP для чиллера: 30–70 кПа. При превышении — снизить скорость (увеличить диаметр трубок или уменьшить число ходов).

Да, обязательно. Расчётную площадь умножают на коэффициент 1,10–1,20. Причины: погрешность K (±10–15%), рост загрязнений в эксплуатации, возможное увеличение нагрузки. На практике: F_выбор = F_расч × 1,15.

При росте w с 1 до 2 м/с K испарителя увеличивается на 20–40% (α_вода ~ w^0,8 при турбулентном течении). Но ΔP растёт пропорционально w² — в 4 раза! Оптимум: 1,5–2,5 м/с — баланс между высоким K и приемлемым ΔP.

Нужен расчёт испарителя под ваш чиллер?

Проведём тепловой расчёт кожухотрубного испарителя по вашим данным: Q, температуры воды, хладагент. Подберём типоразмер из каталога. Бесплатно, ответ за 24 часа.

Запросить тепловой расчёт

Расчёт испарителя чиллера:площадь, LMTD, коэффициент K