Расчёт кожухотрубного испарителя (кожухотрубчатого): формулы, пример, подводные камни
Кожухотрубный испаритель рассчитывают по тепловой нагрузке, коэффициенту теплопередачи и среднему температурному напору, чтобы определить площадь поверхности. До подстановки формулы нужно выбрать затопленную или DX-схему: от этого зависят K, распределение хладагента и учёт зоны перегрева.
Инженеры S22 · подбор и поставка теплообменников
LMTD для кипения, коэффициент теплоотдачи при испарении, геометрия трубок, учёт перегрева и загрязнения. Разобранный пример для чиллера 500 кВт.
Алексей Корнев · Инженер-теплотехникМарт 202612 мин чтения
Горизонтальный кожухотрубный теплообменник с фланцем и опорами
Базовое уравнение теплопередачи
Q = K × F × ΔTср — вся методика расчёта сводится к определению этих трёх величин. Q — тепловая нагрузка (Вт), K — коэффициент теплопередачи (Вт/м²·К), F — площадь теплообмена (м²), ΔTср — средний температурный напор (К). Задача расчёта: найти F при заданных Q, K и ΔTср.
F = Q / (K × ΔTср)
Основная формула расчёта площади теплообмена
Тепловая нагрузка Q определяется из холодильного цикла: Q = G_вода × Cp × (T_вх – T_вых), где G — расход воды (кг/с), Cp = 4187 Дж/(кг·К). Для чиллера: Q_испар = Q_потреб (охлаждающая нагрузка). Закажите полный расчёт у инженера S22 — подберём оптимальный типоразмер из базы ГОСТ 14244.
Важно понимать разницу между испарителем и охладителем: в испарителе хладагент испаряется при постоянной температуре (T_кип = const), что упрощает расчёт LMTD. В охладителе оба теплоносителя меняют температуру вдоль аппарата. Подробнее: что такое кожухотрубный испаритель.
Первый шаг правильного расчёта
Определите тип испарителя ДО расчёта: затопленный или DX. Это принципиально влияет на K (800–1800 для затопленного, 400–900 для DX), схему хладагентного контура и выбор перегородок. Расчёт DX-испарителя сложнее — нужно учитывать зону перегрева.
2. LMTD для испарителя: логарифмический напор
В испарителе хладагент кипит при постоянной температуре T_кип. Поэтому температурные профили выглядят так: хладагент — горизонтальная линия (T_кип = const), вода — наклонная линия (снижается от T_вх до T_вых). Это упрощает расчёт LMTD:
Для сравнения: арифметическое среднее = (11+6)/2 = 8,5 К (погрешность +3% — допустимо для предварительного расчёта)
Для многоходовых схем (2, 4 хода воды) поправочный коэффициент F к LMTD для испарителей с T_кип = const принимается F ≈ 1,0, поскольку один из теплоносителей (хладагент) изотермичен. Это значительное упрощение по сравнению с расчётом теплообменника вода-вода.
Не путайте T_кип с T_конд!
При расчёте испарителя используйте T_кипения хладагента (evaporating temperature, T_evap), а не температуру конденсации. T_кип обычно 0–5°C для стандартных чиллеров 12/7°C. T_конд = 30–45°C — это температура в конденсаторе, она не участвует в расчёте испарителя.
3. Коэффициент теплопередачи K: из чего складывается
Коэффициент теплоотдачи при кипении хладагента в межтрубном пространстве (затопленный испаритель): α_кип = 3000–8000 Вт/м²·К (пузырьковое кипение). При кипении в трубках (DX): α_кип = 1000–3000 Вт/м²·К (конвективное кипение). Итоговый K определяется наименьшим из сопротивлений — обычно это конвекция воды + загрязнение.
Тип испарителя
Хладагент
K расч., Вт/м²·К
K с fouling, Вт/м²·К
Затопленный
R134a
1200–1800
900–1400
Затопленный
R717 (NH₃)
1400–2500
1100–2000
DX, 2 хода
R134a
600–900
500–750
DX, 4 хода
R410A
700–1000
550–800
Затопленный, гликоль 30%
R134a
700–1100
600–900
4. Учёт загрязнения трубок (fouling factor)
Fouling factor (сопротивление загрязнения)
Fouling factor r_f (м²·К/Вт) — расчётный коэффициент, учитывающий снижение теплопередачи из-за отложений на поверхности трубок. Стандартные значения по TEMA: для водоснабжения — 0,0001; для оборотной воды — 0,00015; для морской воды — 0,0002; для рассола — 0,0002. Fouling снижает K на 10–25% в зависимости от типа воды.
Влияние fouling на расчётный K: для затопленного испарителя (K_чистый = 1500 Вт/м²·К) при r_вода = 0,0001 м²·К/Вт расчётный K снижается до 1100–1200 Вт/м²·К. Запас площади должен компенсировать нарастание fouling между плановыми промывками. При ΔP воды выросло на 20%+ — пора мыть трубки.
Как уменьшить fouling в испарителе
1. Поддерживать жёсткость воды менее 3 мг·экв/л (умягчение). 2. Скорость воды в трубках 1,0–2,0 м/с — смывает рыхлые отложения. 3. Ежегодная CIP-промывка 2% лимонной кислотой или специальным реагентом. 4. Антинакипная обработка (дозирование комплексонатов). Подробнее: материалы и коррозия испарителей.
5. Геометрия трубного пучка: диаметр, шаг, число ходов
Параметр
Стандартные значения
Влияние на расчёт
Диаметр трубок
19×2 / 25×2 / 25×2,5 мм
Скорость воды, K, ΔP
Шаг трубок
1,25d (треугольный) / 1,25d (квадратный)
Объём пучка, гидравлика
Длина трубок
1500–6000 мм (ГОСТ 14244)
Площадь одной трубки
Число ходов воды
1, 2, 4, 6
Скорость, K, ΔP, длина трубки
Материал трубок
Cu / БрОЦС / 08Х18Н10Т
Стойкость к хладагенту
Число трубок N = F / (π × d_нар × L). Площадь одной трубки 25×2, L=3000 мм: F_1 = π × 0,025 × 3 = 0,236 м². Для F = 80 м²: N = 80 / 0,236 = 339 трубок. Компоновка в кожухе определяет его диаметр (ГОСТ 14244 → стандартные диаметры 159, 219, 273, 325, 426, 530, 630, 800 мм).
В DX-испарителе хладагент не просто испаряется — он ещё и перегревается на 4–8 К после полного испарения. Зона перегрева находится в выходной части трубок (последние 10–20% длины). В этой зоне теплообмен — газ-жидкость, значительно менее эффективный:
Зона перегрева занимает ~10–20% площади, но снижает средний K на 8–15%
Практический подход к учёту зоны перегрева
Для предварительного расчёта: увеличить суммарную площадь на 10–12%. Для точного расчёта: разбить аппарат на две зоны — зону кипения и зону перегрева — и рассчитывать раздельно. Программы расчёта (HTRI, Aspen Shell and Tube) делают это автоматически.
370 трубок, шаг 1,25d = 23,75 мм → D_кожуха ≈ 426–530 мм (ГОСТ 14244)
Итог: Для чиллера 500 кВт с R134a, затопленный испаритель, вода 12/7°C — расчётная площадь ~66 м², типоразмер по ГОСТ 14244: D530, L3000, 370 трубок 19×2. Для точного подбора обратитесь к инженеру S22.
8. Онлайн-калькулятор площади испарителя
Расчёт площади теплообмена (упрощённый)
— м²
9. Типичные ошибки расчёта испарителя
Ошибка
Последствие
Как избежать
Не учтён fouling
Недостаточная площадь → снижение Q через 1–2 года
Добавить r_f = 0,0001–0,0002 м²·К/Вт
Завышена T_кип
Расчётный ΔT больше реального → F мало → чиллер не охлаждает
T_кип = T_вых_воды – 5…8 К
Не учтён гликоль
K ниже расчётного на 12–20%
Вводить поправочный коэф. на вязкость
Не учтена зона перегрева (DX)
Площадь занижена на 10–12%
+10% к площади или раздельный расчёт зон
Выбран стандартный K без проверки скорости
Реальный K ниже при v менее 0,8 м/с
Уточнить v в трубках, пересчитать α_вода по критерию Нуссельта
Морская вода: Rf = 0,0001–0,0002 м²·К/Вт (при хорошей очистке)
Учёт Rf снижает K на 10–25%, увеличивая требуемую площадь. Это обязательно учитывать при проектировании — иначе испаритель не выдаст расчётную мощность через 2–3 года эксплуатации. Подробнее о материалах и профилактике загрязнения — в статье материалы и коррозия испарителей.
Часто задаваемые вопросы
Как рассчитать кожухотрубный испаритель простыми словами?-
Базовый расчёт: F = Q / (K × ΔTср). Площадь (м²) = Тепловая нагрузка (Вт) / (K (Вт/м²·К) × ΔTср (К)). Для затопленного испарителя K = 800–1500 Вт/м²·К. ΔTср = LMTD = средняя разница между температурами воды и кипения хладагента.
Что такое LMTD в расчёте испарителя?+
LMTD — логарифмический средний температурный напор. Для испарителя: T_кип = const, поэтому ΔT1 = T_вх – T_кип, ΔT2 = T_вых – T_кип. LMTD = (ΔT1 – ΔT2) / ln(ΔT1/ΔT2).
Какой коэффициент теплопередачи у кожухотрубного испарителя?+
Затопленный испаритель: K = 800–1800 Вт/м²·К. DX-испаритель: K = 400–900 Вт/м²·К. С учётом fouling (загрязнения) K снижается на 10–25%. На K влияют: скорость воды, хладагент, диаметр трубок.
Как учитывать перегрев хладагента в DX-испарителе?+
Зона перегрева занимает 10–20% площади с K = 200–400 Вт/м²·К. Для предварительного расчёта: увеличить общую площадь на 10–12%. Для точного расчёта — раздельный расчёт двух зон.
Нужен ли запас площади в расчёте?+
Обязательно. Рекомендуется: 15–20% для чистой воды, 20–25% при повышенном fouling, 25–30% для гликолевых растворов. Запас компенсирует нарастание отложений и неточность исходных данных.
Как выбрать диаметр трубок испарителя?+
Стандарт: 19×2 или 25×2 мм. Малый диаметр (19 мм) — выше K, больше трубок, сложнее чистить механически. Большой (25 мм) — проще обслуживание при загрязнённой воде. Для аммиачных испарителей часто 25–38 мм.
Заказать расчёт испарителя у инженера
Укажите параметры задачи — подберём типоразмер по ГОСТ 14244, рассчитаем площадь, подготовим техническое предложение
Заявка отправлена! Инженер свяжется в течение 2 часов.
Расчёт по методу TEMA и HTRI: промышленный стандарт
Инженерные расчёты для промышленных испарителей выполняют по стандартам TEMA (Tubular Exchanger Manufacturers Association) или HTRI (Heat Transfer Research Inc.). Ключевые отличия от упрощённого метода:
Параметр
Упрощённый метод
TEMA/HTRI
Коэффициент K
Табличное значение
Расчётное из Nu-корреляций
Загрязнение (Rf)
Общий поправочный CF
По таблицам TEMA R/B/C
Режим течения
Предполагается турбулентный
Ламинарный/переходный/турбул.
Перегородки
Не учитываются
Схема E/F/G/H, шаг перегородок
Точность
±15–25%
±5–10%
Расчёт Nu числа для трубного пространства (корреляция Gnielinski)
Gnielinski: наиболее точная корреляция для турбулентного режима в гладких трубах
Для воды при T = 10°C: Re = 20000 → Nu = 110; α_трубки = Nu × λ/d = 110 × 0,58/0,019 = 3360 Вт/(м²·К). Это коэффициент со стороны воды. Итоговый K будет ниже из-за сопротивления стенки и коэффициента со стороны хладагента.
Расчёт конструктивных параметров
После определения площади F выполняют конструктивный расчёт (компоновку) испарителя:
Число трубок: n = F / (π × d_нар × L_тр). При d_нар = 25 мм, L = 3 м: n = F/(0,235 м²) → ИН-50 содержит F/0,235 = 213 трубок
Диаметр кожуха: D = 1,1 × √(n × t²/sin60°), где t — шаг трубок. При t = 1,25×d: D ≈ 2√(n) × d × 0,91
Скорость воды: v = G / (n_1 × π × d_вн²/4), где n_1 — число трубок в одном ходу
По числу ходов и скорости определяют ΔP по воде — должно вписываться в допустимый диапазон насоса
Расчётные параметры K, LMTD и мощность испарителя изменяются в процессе эксплуатации. Регулярный контроль позволяет обнаружить деградацию теплопередачи до аварии.
Расчёт текущей эффективности: метод UA
Параметр UA = K × F — произведение общего коэффициента теплопередачи на площадь. Это "паспортный" показатель испарителя, который снижается при загрязнении. Как измерить UA в эксплуатации:
UA_факт = Q_измер / LMTD_измер
Где: Q_измер = G_вода × ρ × Cp × (T_вх - T_вых)
LMTD_измер = рассчитывается по измеренным T воды и T_кипения
Если UA_факт / UA_паспорт × 100% менее 80% — испаритель нуждается в чистке
График контроля параметров испарителя
Параметр
Периодичность
Норма
Отклонение — действие
T_вых воды
Ежедневно
7°C ± 1°C
Более 9°C → малый расход или загрязнение
T_кипения
Ежедневно
По паспорту ± 2°C
Ниже нормы → малый расход или недозаправка
ΔP воды на испарителе
1 раз в неделю
По паспорту ± 20%
Рост более 30% → засор фильтра или трубок
UA_факт / UA_паспорт
1 раз в месяц
Более 85%
Ниже 80% → плановая чистка трубок
Анализ воды
1 раз в квартал
pH 7–8,5, Cl- менее 200 мг/л
Отклонение → коррекция водоподготовки
Типичные ошибки при тепловом расчёте испарителя
Ошибки в расчётах приводят к недогреву или перегреву хладагента, потере эффективности и преждевременному выходу оборудования из строя. Наиболее распространённые:
Ошибка
Последствие
Как избежать
Заниженный расход хладагента
Перегрев на выходе >10 К, снижение холодопроизводительности
Пересчитать массовый расход через тепловой баланс компрессора
Игнорирование загрязнений (fouling)
Через 1–2 года K снижается на 20–40%, недостаточная площадь
Закладывать Rf согласно TEMA для конкретной воды
Неверная температура кипения
Занижение LMTD → недостаточная площадь теплообмена
Учитывать потери давления по стороне хладагента
Однозонный расчёт для DX-испарителя
Ошибка по площади до 25% (зона кипения + перегрев)
Разделить на зону двухфазного кипения и перегрева
Турбулентная расчётная скорость воды при реально ламинарном режиме
Коэффициент α завышен в 2–5 раз
Проверять Re = ρ·w·d/μ, при Re<2300 применять Nu для ламинара
Пример расчёта LMTD для противоточного испарителя
Для испарителя чиллера: температура кипения R134a = −2 °C, вход воды +12 °C, выход воды +7 °C. Схема противоток:
Международный стандарт конструирования кожухотрубных ТО
ASHRAE 90.1
Минимальные требования к эффективности холодильного оборудования
ТР ТС 032/2013
Технический регламент ЕАЭС: безопасность оборудования под давлением
Порядок предварительного расчёта
Определите Q по расходу и перепаду температур охлаждаемой воды.
Задайте температуру кипения и найдите LMTD между водой и кипящим хладагентом.
Оцените K с учётом типа испарителя, трубок и загрязнения.
Рассчитайте F и проверьте диаметр трубок, шаг, число ходов и гидравлику.
Затопленный и DX-вариант
Критерий
Затопленный
DX
Кипение
Хладагент омывает трубный пучок в межтрубном пространстве
Хладагент проходит по трубкам и испаряется по пути
Температурный профиль
Удобно считать при почти постоянной температуре кипения
Нужно учитывать зону перегрева
Что проверить
Уровень и возврат масла
Распределение хладагента и перегрев на выходе
Подводные камни
нельзя переносить K затопленного аппарата на DX без нового расчёта;
загрязнение водяной стороны уменьшает доступную теплопередачу;
площадь без проверки расхода и ΔP не определяет рабочий типоразмер.
Вопросы и ответы
Что рассчитывают в первую очередь у испарителя?
Сначала определяют тепловую нагрузку охлаждаемой среды. Затем по температуре кипения, LMTD и коэффициенту теплопередачи находят требуемую площадь.
Почему важно заранее выбрать затопленную или DX-схему?
У схем различаются сторона кипения, коэффициент теплопередачи и организация возврата хладагента. В DX-исполнении дополнительно рассчитывают участок перегрева, поэтому одна формула для двух вариантов недостаточна.
Как учесть загрязнение трубок?
Загрязнение вводят как дополнительное термическое сопротивление в общем коэффициенте теплопередачи. После этого площадь получается больше, чем при расчёте на чистой поверхности.
Можно ли подобрать аппарат только по площади?
Нет. Нужно сопоставить площадь с геометрией пучка, числом ходов, расходом воды, потерями давления и давлением хладагента. Эти проверки выполняют до выбора конкретной модели.
